目前就讀小五的女兒， 這星期的數學課作業中， 包含了一個使用 4 個數字配合加、減、乘、除四則運算與括號， 得出某數的題目類型， 題類中多數的題目女兒都可以自己完成運算式， 若是自己無法完成的題目拿來問我， 我稍微提點一下也就完成了。 唯獨最後一題用 1, 4, 5, 6 這四個數湊出 24， 她在就寢前拿來問我， 我一時之間頭腦昏昏也沒答出來， 隔了一天想出來了， 就來做個紀錄給她當作參考。
觀察
女兒早先自己無法解題的類型， 都是從想辦法得出 24 的倍數之後， 再除以題目提供的數字解題。 觀察這題的 4 個數字， 應該是無法朝向 24 的倍數來著手， 必須得想辦法直接從題目的數字得到結果。
接著再觀察題目的 4 個數中， 6 與 4 這兩個數相乘就可以得出 24 的結果， 完成解題。 所以我們的目標就是要讓 4 跟 6 可以相乘， 於是剩下的 1 與 5 這兩個數就很關鍵。
我們把 5 拿來除以 4 與 6 的結果， 分別會是 5/4 與 5/6， 觀察這兩個分數與 1 的差剛好會是 1/4 (未使用到的數字是 6) 與 1/6 (未使用到的數字是 4)， 若把 1/4 、 1/6 分別再與剩下未用使用到的數相除就可以得出結果。
解答 1
6 / (5/4 - 1) = 6 / (1/4) = 24
6 ÷ ( 5 ÷ 4 - 1) = 24
解答 2
4 / (1 - 5/6) = 4 / (1/6) = 24
4 ÷ (1 - 5 ÷ 6) = 24
如果不覺得數學很可怕的話, 數學會很有趣， 很高興看到女兒興致勃勃地解這種數學問題， 唯一的缺憾就是這個課堂作業， 要求學生要在固定的時間完成繳交， 女兒忍不住跑去偷看了答案， 且這小妮子還想告訴我解答， 還好被我阻止了！
今天想出來之後， 寫這篇讓女兒看看她老爸是怎麼看這問題的， 是否跟答案寫的一模一樣！ 🙂